ScrollViewrとListBoxが入れ子になっているとき、ListBoxはスクロールバーが表示されていなくても、マウスカーソルの位置によっては親のScrollViewerが動かないことがあります。
これはBubble Eventが子エレメントでハンドルされてしまっていることが原因なので、スクロールイベントScrollChangedのメソッド内でe.Handledをfalseにしてやればいいと思います。（未確認）
これをXAMLで行いたい場合には（DataTemplate内でListBox等を定義している場合はこちらの方法しか使えない）、ScrollViewer.CanContentControl="False"を子エレメントに指定すれば良いようです。
<ScrollViewer>
<Grid>
<ListBox ScrollViewer.CanContentScroll="False" ItemsSource="{Binding}">
</ListBox>
</Grid>
</ScrollViewer>
